標準偏差的公式

樣本標準偏差：  ，  代表所采用的樣本X1,X2,...,Xn的均值。

總體標準偏差：  ，  代表總體X的均值。

例：有一組數字分別是200、50、100、200，求它們的樣本標準偏差。

 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5

 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)

樣本標準偏差 S = Sqrt(S^2)=75，

書上沒有錯。單次測量的實驗標準偏差的公式即為貝塞爾公式，測量值與平均值之差的平方之和（求和公式）除以（n-1)再開方。

平均值的實驗標準偏差的公式是貝塞爾公式除以根號n，這就變成了你所說的“求和后除以n*(n-1)再開方”。在測量不確定度理論里面，該公式又成為示值重復性引起的標準不確定度的計算公式，這是測量不確定度的一個重要理論與公式。